Com demostrar l'antisimetria?

Taula de continguts:

Com demostrar l'antisimetria?
Com demostrar l'antisimetria?

Vídeo: Com demostrar l'antisimetria?

Vídeo: Com demostrar l'antisimetria?
Vídeo: Método de retirada?|Es seguro???? 2024, Març
Anonim

Per demostrar una relació antisimètrica, suposem que (a, b) i (b, a) estan en la relació, i després mostrem que a=b. Per demostrar que la nostra relació, R, és antisimètrica, suposem que a és divisible per b i que b és divisible per a, i mostrem que a=b.

Com es demostra que un conjunt és reflexiu?

Prova: Si R és una relació simètrica i transitiva a X, i cada element x de X està relacionat amb alguna cosa a X, llavors R també és una relació reflexiva. Prova: suposem que x és qualsevol element de X. Aleshores, x està relacionat amb alguna cosa de X, per exemple, y. Per tant, tenim xRy i, per tant, per simetria, hem de tenir yRx.

Com es demostra la transitivitat d'una relació?

Les coses que són iguals a la mateixa cosa també són iguals entre si. En notacions matemàtiques: si A=B i B=C, aleshoressens dubte A=C. Aquesta és una relació transitiva!

Com es determina una relació reflexiva?

Es diu que una relació R definida en un conjunt A és antisimètrica si (a, b) ∈ R ⇒ (b, a) ∉ R per a cada parell d'elements diferents a, b ∈ A. Una relació binària R definit en un conjunt A es diu que és reflexiu si, per a cada element a ∈ A, tenim aRa, és a dir, (a, a) ∈ R.

Què fa que una relació sigui antisimètrica?

En matemàtiques discretes, es diu que una relació és una relació antisimètrica per a una relació binària R en un conjunt A, si no hi ha un parell d'elements diferents o diferents d'A, cadascun dels quals està relacionat per R a l' altre … Per tant, segons ell, sempre que (x, y) estigui en relació R, aleshores (y, x) no ho és.

Recomanat: