La convexitat implica superadditivitat?

Taula de continguts:

La convexitat implica superadditivitat?
La convexitat implica superadditivitat?

Vídeo: La convexitat implica superadditivitat?

Vídeo: La convexitat implica superadditivitat?
Vídeo: What is Convexity? 2024, Març
Anonim

Teorema 1. (1) Si no hi ha un cost fix, la convexitat d'una funció de cost implica la seva superadditivitat. (2) Si no hi ha un cost fix, la concavitat d'una funció de cost implica la seva subadditivitat.

Una funció discontínua pot ser convexa?

Així, una funció convexa discontínua no té límits en cap interval interior i no és mesurable. … Si, per a alguna funció f, la desigu altat (2) és certa per a dos punts x1 i x2 qualsevol en algun interval i qualsevol p1>0 i p2>0, la funció f és contínua i, per descomptat, convexa en aquest interval.

La funció convexa és contínua?

Com que en general les funcions convexes no són contínues ni són necessàriament contínues quan es defineixen en conjunts oberts en espais vectorials topològics. … Però cada funció convexa en els reals és inferior semicontinua a l'interior relatiu del seu domini efectiu, que és igual al domini de definició en aquest cas.

Per què és important la convexitat en l'optimització?

Per tant, almenys una de les raons per les quals la convexitat és tan important en l'optimització és que el mínim global també és el punt crític únic (lloc on el gradient és zero), que us permet cerca-ne un cercant l' altre.

La funció exponencial és convexa?

La funció exponencial f(x)=ex és convexa. També és estrictament convex, ja que f″(x)=ex>0, però no és fortament convex ja que la segona derivada pot ser arbitràriament propera a zero.

Recomanat: